Et eksempel fra STX 2.g

STX Matematik B 22. maj 2014 - Delprøven med hjælpemidler

Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.

Matematik B 23 sider
Læs opgaven herunder Åbn i fuld skærm

Lær af eksemplet på 15 minutter

Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.

  1. 4 min

    Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?

  2. 4 min

    Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?

  3. 4 min

    Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?

  4. 3 min

    Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?

Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C

Om opgaven

Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 2.g, Matematik B, 23 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.

Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.

Dokumentets overskrifter

  • Opgave 8
  • Opgave 9
  • Opgave 10
  • Opgave 11
  • Opgave 13
  • Løsning med Maple
  • Opgave 7
  • Vi definerer dataserien
  • Værdierner for a og b er følgende
  • Sammenhængen mellem massen af et bestemt radioaktivt stof og tiden er eksponentiel
  • (aftagende), modellen herfor er
  • defineres
  • Halveringstiden (halveringskonstanten) kan bestemmes som
  • Halveringstiden for det radioaktive stof er således bestemt til
  • Forskriften for defineres
  • Indsættes x-koordinaten for punktet , kan en ligning for tangenten bestemmes
  • En ligning til grafen for i punktet er således
  • løse ligningen
  • Vi foretager en funktionsanalyse
  • Vi kan dermed konkludere
  • bestemmes først det ubestemte integrale
  • hvor k er integrationskonstanten. Forskriften defineres
  • koordinater i forskriften for og løse ligningen mht
  • (4,10) er bestemt til
  • Opgave 12

Uddrag fra materialet

Den gennemsnitlige tilbagetrækningsalder i 2014 er således bestemt til . Resultatet er afrundet til to decimaler.

At    betyder, at tilbagetrækningsalderen øges med 0,18 år hvert år efter 2006. c) Det år, hvor tilbagetrækningsalderen overstiger 65 år, kan bestemmes ved at løse ligningen: WordMat (CAS - Løs Ligning(er) - Numerisk) benyttes.  Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Resultatet betyder, at tilbagetrækningsalderen overstiger 65 år i det 16’ende år efter 2006, hvilket betyder, at den gennemsnitlige tilbagetrækningsalder for danske lønmodtagere overstiger 65 år i .

Opgave 8

a)  og  i trekant  kan bestemmes vha. WordMat’s trekantløser (Diverse - Trekant). WordMats trekantsløser anvendes med input: BC = 14, AC = 27, AB = 25 A = 30,93202° B = 82,44785° C = 66,62013° BC = 14 AC = 27 AB = 25 Af ovenstående fremgår det, at: Resultaterne er afrundet til én decimal. b) Arealet af en trekant  kan bestemmes vha. følgende formel (”den halve appelsin”): jf. formel 29 Omskrevet til den aktuelle situation, fremkommer: Hvis du ikke bruger WordMat, så husk at indstille dit CAS-værktøj til at regne i grader (ikke radianer). Kendte værdier indsættes og WordMat (CAS - Beregn) benyttes: Arealet af trekant  er således bestemt til:  Resultatet er afrundet til én decimal. A B C BC AC AB Kaldes fodpunktet for Vinkelhalveringslinjen  på siden  for , fremkommer trekant .

Vinkelhalveringslinjen  halverer  således, at   WordMat (CAS - Beregn) er benyttet. Længden af Vinkelhalveringslinjen  kan således bestemmes som  i trekant . Hertil benyttes WordMat’s trekantløser (Diverse - Trekant). WordMats trekantsløser anvendes med input: A = 30,93202°, B = 41,22393°, AB = 25 A = 30,93202° B = 41,22393° D = 107,844° BD = 13,49994 AD = 17,30769 AB = 25 Længden af Vinkelhalveringslinjen    er således bestemt til:  Resultatet er afrundet til én decimal. A B D BD AD AB

Opgave 9

a) Sammenhængen mellem massen af et bestemt radioaktivt stof og tiden er eksponentiel (aftagende), modellen herfor er: jf. formel 60 Tallet    betyder, at der til tiden    (altså i år 2014) er 12 gram af det radioaktive stof. Tallet    (fremskrivningsfaktoren) betyder, at massen af det radioaktive stof hvert år (efter 2014) reduceres til 97 % af massen i det forrige år.

Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.

Materialet

Fuld skærm

Opgaven åbner, når du ruller ned til den.

Flere opgaver i samme fag

Se alle 178 opgaver i Matematik B