Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 22. maj 2015 - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 2.g, Matematik B, 28 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Løsning med Maple
- Kvartilsættet bliver beregnet i plottet af sumkurven
- Kvartiler =
- sumkurven og kopierer datasættet på sumkruven, hvor x=55
- Det betyder at af alle københavnere i aldersgruppen 55-70 år har en
- Længden af kanterne bestemmes vha. gympakkens trekantsløser
- til en decimal
- For at bestemme tidspunktet for hvornår graferne krydser løses ligningen
- Efter 8,94 år overstiger antallet af internetopkoblede elektroniske apparater, som ikke er
- Opgave 10
- En nulhypotese, som kan undersøges er
- Vi definerer dataet
- Nulhypotesen undersøges på et 5% signifikansniveau med en test
- Funktionen defineres
- En ligning for tangenten til grafen for i punktet
- Tangenten til grafen for i punktet
- at løse ligningen
- Vi foretager en funktionsanalyse
- Vi kan dermed konkludere
- Funktionen defineres og grafen tegnes
Uddrag fra materialet
Kvartilsættet bliver også beregnet i skabelonen: Nedre Median Øvre For at bestemme hvor stor en procentdel af københavnerne over 55 år, der har taget en lang videregående uddannelse bestemmes y-værdien til sumkurven for x = 55. Tip: Stregerne på figuren er indtegnet med ”Indsæt”, ”Figurer”. y-værdien aflæses til 84%, hvilket betyder at 84% af københavnerne i aldersgruppen 30-55 år ud af alle i aldersgruppen 30-70 år har en lang videregående uddannelse. Det betyder at af alle københavnere i aldersgruppen 55-70 år har en lang videregående uddannelse.
Ud fra det givne data er det ikke muligt at bestemme hvor mange københavnere over 55 år, der har en lang videregående uddannelse, da data ikke siger noget om personer over 70 år. Obs. Der er højst sandsynligt en fejl i opgaven, siden man bliver spurgt om noget man ikke kan løse.
Opgave 8
a) Længden af kanterne bestemmes med WordMat: WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 39° , B = 21° , AB = 79 A = 39° C = 120° B = 21° CB = 57,40745 AB = 79 AC = 32,69081 Vinkel C findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Længden af siderne CB og AC findes vha. sinusrelationerne Ud fra dette output kan vi dermed bestemme længderne af de skrå kanter, hvor de her afrundes til en decimal: Højden indtegnes i figuren og punktet hvor højden rammer linjen AB kaldes for H. Trekant ACH er nu en retvinklet trekant, og vi kan bestemme de ukendte sider med WordMat: WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 39° , H = 90° , AC = 32,69081 A C B CB AB AC A = 39° C = 51° H = 90° CH = 20,57299 AH = 25,40553 AC = 32,69081 Vinkel C findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Længden af siden CH findes vha. sinus Længden af siden AH findes vha. cosinus Vi finder dermed at højden af bærerammen er 25,5 m afrundet til en decimal.
c) For at bestemme vinkel D i trekant ACD anvendes igen WordMat’s trekantløser: WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 39° , AD = 37 , AC = 32,69081 A = 39° C = 80,40461° D = 60,59539° CD = 23,61524 AD = 37 AC = 32,69081 Længden af siden CD findes vha. en cosinusrelation Vinkel C findes vha.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.