Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 22. maj 2015 - Delprøven med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 2.g i Matematik B og fylder 28 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Løsning med Maple
- Kvartilsættet bliver beregnet i plottet af sumkurven
- Kvartiler =
- sumkurven og kopierer datasættet på sumkruven, hvor x=55
- Det betyder at af alle københavnere i aldersgruppen 55-70 år har en
- Længden af kanterne bestemmes vha. gympakkens trekantsløser
- til en decimal
- For at bestemme tidspunktet for hvornår graferne krydser løses ligningen
- Efter 8,94 år overstiger antallet af internetopkoblede elektroniske apparater, som ikke er
- Opgave 10
- En nulhypotese, som kan undersøges er
- Vi definerer dataet
- Nulhypotesen undersøges på et 5% signifikansniveau med en test
- Funktionen defineres
- En ligning for tangenten til grafen for i punktet
- Tangenten til grafen for i punktet
- at løse ligningen
- Vi foretager en funktionsanalyse
- Vi kan dermed konkludere
- Funktionen defineres og grafen tegnes
Uddrag fra opgaven
Kvartilsættet bliver også beregnet i skabelonen: Nedre Median Øvre For at bestemme hvor stor en procentdel af københavnerne over 55 år, der har taget en lang videregående uddannelse bestemmes y-værdien til sumkurven for x = 55. Tip: Stregerne på figuren er indtegnet med ”Indsæt”, ”Figurer”. y-værdien aflæses til 84%, hvilket betyder at 84% af københavnerne i aldersgruppen 30-55 år ud af alle i aldersgruppen 30-70 år har en lang videregående uddannelse. Det betyder at af alle københavnere i aldersgruppen 55-70 år har en lang videregående uddannelse.
Ud fra det givne data er det ikke muligt at bestemme hvor mange københavnere over 55 år, der har en lang videregående uddannelse, da data ikke siger noget om personer over 70 år. Obs. Der er højst sandsynligt en fejl i opgaven, siden man bliver spurgt om noget man ikke kan løse.
Opgave 8
a) Længden af kanterne bestemmes med WordMat: WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 39° , B = 21° , AB = 79 A = 39° C = 120° B = 21° CB = 57,40745 AB = 79 AC = 32,69081 Vinkel C findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Længden af siderne CB og AC findes vha. sinusrelationerne Ud fra dette output kan vi dermed bestemme længderne af de skrå kanter, hvor de her afrundes til en decimal: Højden indtegnes i figuren og punktet hvor højden rammer linjen AB kaldes for H. Trekant ACH er nu en retvinklet trekant, og vi kan bestemme de ukendte sider med WordMat: WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 39° , H = 90° , AC = 32,69081 A C B CB AB AC A = 39° C = 51° H = 90° CH = 20,57299 AH = 25,40553 AC = 32,69081 Vinkel C findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Længden af siden CH findes vha. sinus Længden af siden AH findes vha. cosinus Vi finder dermed at højden af bærerammen er 25,5 m afrundet til en decimal.
c) For at bestemme vinkel D i trekant ACD anvendes igen WordMat’s trekantløser: WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 39° , AD = 37 , AC = 32,69081 A = 39° C = 80,40461° D = 60,59539° CD = 23,61524 AD = 37 AC = 32,69081 Længden af siden CD findes vha. en cosinusrelation Vinkel C findes vha.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.