Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 27. maj 2016 - Delprøven uden hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 2.g i Matematik B og fylder 5 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- STX Matematik B
- Delprøven uden hjælpemidler
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
Uddrag fra opgaven
STX Matematik B
27. maj 2016
Delprøven uden hjælpemidler
2stx161-MAT/B- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning.
Opgave 1
Ligningen løses:
Opgave 2
Der er tale om et fast årligt fald. Vi anvender derfor en lineær model på formen: Hvor: angiver antallet af husstande med en fastnettelefon angiver antal år efter 2010 er hældningskoefficienten og kan tolkes som , når . Det vil sige, at Modellen opskrives:
Opgave 3
Udtrykket reduceres : Vi anvender første kvadratsætning:
Opgave 4
En ligning for tangenten til grafen for en funktion i et punkt kan bestemmes som: Hvor: Og: Så: Funktionen differentieres : Så: Vi indsætter kendte størrelser i ligningen: Tangenten til grafen for i punktet Regneregler Funktion Afledt funktion
Opgave 5
Længden af siden bestemmes vha. Pythagoras: Det vil sige, at Trekanterne er ensvinklede, så forholdet mellem ensliggende sider er konstant. Det vil sige: Det vil sige, at
Opgave 6
er et andengradspolynomium, så grafen er en parabel. ligger i . En mulig graf skitseres : OBS: Denne forklaring er ikke nødvendig til eksamen, men den kan være en hjælp, hvis du ikke ved, hvordan du kan tegne en parabel, som passer til oplysningerne. Parablen er tegnet vha. hovedregning. Vi har forestillet os, at toppunktet repræsenterer , og at parablens ligning så er givet ved . Vi har så udregnet 4 punkter til venstre for toppunktet og spejlet dem i parablens symmetriakse. Parablen er så tegnet ved at forsøge at lave en glat kurve, som indeholder alle 9 punkter.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.