Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 27. maj 2016 - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 2.g, Matematik B, 20 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 7
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Løsning med Maple
- Vi definerer dataserien
- Vi foretager en eksponentiel regression
- Værdierner for a og b er følgende
- Kvartiler =
- Funktionen defineres
- Efter 6 timer, er =6. Vi bestemmer så
- Vægten af fiskens maveindhold efter 6 timer er altså 27,6
- En tom mave svarer til =0. Vi løser så
- Vi bestemmer
- Tallet =-10,5 er differentialkvotienten til =1. Den angiver hvor meget funktionen vokser
Uddrag fra materialet
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 7
a) Der er tale om en eksponentiel funktion, så vi anvender eksponentiel regression på tabellens data. Årstal omregnes ved hovedregning til antal år efter 2013. Antal år efter 2013 Årsomsætning (mia. kr.)
Eksponentiel regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Konstanterne aflæses af regressionsligningen og opskrives afrundet: Konstanten er fremskrivningsfaktoren og fortæller noget om funktionens vækstrate , idet: Det vil sige, at årsomsætningen vokser med om året ifølge modellen. c) Funktionen defineres: I år 2016 er . Vi bestemmer så: Ifølge modellen vil virksomhedens forventede årsomsætning være på 238 mia. kr. i år 2016. Fordoblingstiden for en voksende eksponentialfunktion kan bestemmes som: Fordoblingstiden for virksomhedens årsomsætning er på ca. et halvt år ifølge modellen. Kvartilsættet aflæses og opskrives: Kvartilsæt: Vi aflæser, at observationen 32 hører til 69%-fraktilen. Det er altså 69% af de danske kvinder, der i 2013 har fået foretaget en legal abort, som er under 32 år. Det vil sige, at de resterende 31% af kvinderne er over 32 år.
Opgave 9
a) Funktionen defineres: Efter 6 timer, er . Vi bestemmer så: Vægten af fiskens maveindhold efter 6 timer er altså . En tom mave svarer til . Vi løser så: Ligningen løses for t vha. CAS-værktøjet WordMat. Fiskens mave er tom efter timer. c) Vi bestemmer : Tallet er differentialkvotienten til . Den angiver hvor meget funktionen vokser til det pågældende tidspunkt. Det vil sige, at vægten af maveindholdet hos fisken aftager med g pr. time til tidspunktet 1 time efter fodring.
Opgave 10
a) Arealet af trekant ABC kan bestemmes som: Det vil …
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.