Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik B 29. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik B, 24 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Løsning med Maple
- Opgave 7
- Vi definerer dataserien
- Der foretages en lineær regression
- Afstanden fra B til C kan bestemmes med trekantløser
- Skitse af situation. Skitsen er ikke påkrævet til eksamen
- Med de aktuelle betingelse fås trekant areal til
- Værdierne indsættes og arealet beregnes
- Listerne ganges sammen og listen betegner de forventede værdier
- De observerede værdier defineres
- GOF-testen foretages på 5% signifikansniveau
- Konklusion
Uddrag fra materialet
Antallet af ynglende par (pr. acre), når kuldstørrelsen er 3,0 kan bestemmes ved at løse ligningen: Resultatet betyder, at der er ynglende spurvepar pr. acre, når den gennemsnitlige kuldstørrelse er 3,0
Opgave 8
a) Siden danner lige store vinkler med siden og den stiplede linje, da den stiplede linje gennem er parallel med siden . Topvinkler vil være lige store, når en ret linje skærer to parallelle rette linjer. Dermed vil topvinklen til vinklen på således være og lig med vinkel i trekant . Det konkluderes, at vinkel . Afstanden fra til kan bestemmes med WordMat’s Trekantløser (Diverse - Trekant), når de kendte værdier indtastes: WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 58°, C = 43°, AC = 9,8 A = 58° B = 79° C = 43° BC = 8,466423 AC = 9,8 AB = 6,808679 Af resultatet fremgår det, at: resultatet er afrundet til én decimal. b) Arealet af trekant bestemmes med formlen: (jf. formel 29) Med de aktuelle betegnelser fås: De kendte værdier indsættes og arealet beregnes med WordMat (CAS - Beregn): Arealet af det område , der er afspærret er altså: Resultatet er afrundet til én decimal.
A B C BC AC AB
Opgave 9
a) Udviklingen i den årlige affaldsproduktion er opgivet værende en eksponentiel udvikling. Da det er en eksponentiel voksende udvikling (den årlige affaldsproduktion er vokset gennem årene), er vækstraten , hvilket defineres i WordMat (CAS - Definitioner - Definer variabel): i modellen for eksponentiel udvikling: , kan den gennemsnitlige årlige procentvise stigning bestemmes med Hvilket betyder, at den årlige procentvise stigning (ændring) i årene var: b) Den gennemsnitlige årlige vækstrate blev bestemt i a) Indsættes vækstraten og affaldsproduktionen i 1994 i modellen for udviklingen: fremkommer en model for udviklingen i den årlige affaldsproduktion: Hvor er antal år efter 1994 og er den årlige affaldsproduktion år efter 1994 (målt i tons) c) For at afgøre hvor lang tid der går, før affaldsproduktionen er fordoblet, skal fordoblingskonstanten bestemmes, - hvilket gøres med formlen: (jf. formel 59) Resultatet betyder, at affaldsproduktionen i Danmark fordobles over en periode på
Opgave 10
a) Betingelserne for defineres i WordMat (CAS - Definitioner - Definer variabel): Forskriften for defineres i WordMat (CAS - Definitioner - Definer funktion): Grafen for …
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.