Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 30. maj 2007 - Delprøven med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 2.g i Matematik B og fylder 10 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- STX Matematik B
- Delprøven med hjælpemidler
- STX071-MAB
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
Uddrag fra opgaven
STX Matematik B
30. maj 2007
Delprøven med hjælpemidler
STX071-MAB
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp STX 2.g NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 6
a) Funktionen er givet ved: er det samlede antal biler sendt til ophugning i x år efter år 1987. x er antal år efter år 1987.
Funktionen beskriver antallet af biler sendt til ophugning efter år 1987. For hvert år efter år 1987, er der blevet sendt 87880 biler til ophugning. I året 1987 blev der sendt til 69550 biler til ophugning.
Opgave 7
a) En model af trekant og længden af siden bestemmes med WordMats trekantsløser: WordMats trekantsløser anvendes med input: A = 72°, b = 4,1, c = 3,8 A = 72° B = 56,99199° C = 51,00801° a = 4,649842 b = 4,1 c = 3,8 Længden af siden a findes vha. en cosinusrelation Siden aflæses til 4,6 (afrundet til 1 decimal). b) Længden af højden på siden , kan bestemmes, som den modstående katete, i forhold vinkel , i en retvinklet trekant, hvor siden betegner hypotenusen: Længden af højden på siden er fundet til 3,6 (afrundet til 1 decimal). A B C a b c
Opgave 8
a) En forskrift for , bestemmes ved at løse følgende ligningssystem: Ligningssystemet løses for b,a vha. CAS-værktøjet WordMat's 'Løs Ligninger' funktion, En forskrift for er fundet til b) Aborrens længde bestemmes ved at løse: Ligningen løses for L vha. CAS-værktøjet WordMat. Ifølge modellen vil aborrens længde, når den vejer 100g, være 16,8 cm (afrundet til 1 decimal).
Opgave 9
a) Udviklingen kan beskrives ved en eksponentiel funktion. En forskrift for bestemmes derfor ved eksponentiel regression.
Tabellen opstilles, og der foretages eksponentiel regression: Årstal efter år DHN (mia. kr.)
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.