Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 27. maj 2014 - Delprøven uden hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 2.g, Matematik B, 4 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgaver uden hjælpemidler - 27. maj 2014
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
Uddrag fra materialet
Opgaver uden hjælpemidler - 27. maj 2014
Alle formelnumre i de nedenstående løsninger henviser til Matematisk formelsamling stx/hf B, 2007 fra Matematiklærerforeningen. Formelsamlinger ikke må medbringes til selve prøven uden hjælpemidler. Vi medtager formelnumre i vores løsninger, så du i din forberedelse præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.
Opgave 1
Hældningskoefficienten a for grafen den lineære funktion f (x) = ax + b gennem punkterne A(−2, 1) og B(4, 13) kan bestemmes ved at indsætte punkternes koordinater i nedenstående formel: a = y − y x − x (formel 36) punkterne indsættes a = m a = m a = 2 Værdien for konstanten b kan bestemmes ved at indsætte den fundne værdi for a samt koordinaterne for det ene punkt, fx A(−2, 1), i modellen for den lineære funktion: y = ax + b kendte værdier indsættes m 1 = −4 + b m b = 5 En forskrift for den lineære funktion gennem punkterne A(−2, 1) og B(4, 13) er således: y = 2x + 5
Opgave 2
Da trekanterne ABC og DEF er ensvinklede (ligedannede), gælder det, at forholdet mellem to ensbeliggende sider i de to trekanter vil være lig med forholdet mellem to andre ensbeliggende sider i de to trekanter. Længden af siden DE kan derfor bestemmes som: |DE| |AB| |EF | |BC| (formel 19,20) m |DE| = |AB| · |EF | |BC| m kendte værdier indsættes |DE| = m |DE| = 4, 5 Længden af siden DE er således bestemt til: |DE| = 4, 5
Opgave 3
Den afledede funktion f bestemmes først: f (x) = 2x + 4x + 7 m (formel 72) f (x) = 2x + (4x) |{z} m (formel 78) f m f (x) = 6x + 4x m x f (x) = 6x Tallet f (1) bestemmes ved at indsætte x = 1 i forskriften for f f m f Tallet f (1) er således bestemt til: f
Opgave 4
Koordinatsættet til toppunktet for parablen med y = ax + bx + c kan bestemmes som: T (x, y) = −b 2a −d 4a , hvor: d = b − 4ac (formel 37) Givet parablen: f(x) = 4x − 8x + 2 kan koordinatsættet til toppunktet bestemmes ved indsættelse af a = 4, b = −8 og c = 2 i ovenstående toppunktsformel.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.