Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 7. december 2015 - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 2.g, Matematik B, 22 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Sumkurve
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Løsning med Maple
- Vi benytter gympakkens trekantsberegner
- En skitse tegnes automatisk i gympakkens trekantsberegnerapp ved indtastning af de givne
- Vinkel A bestemmes
- Vi har således cirka, at
- Vi kan dermed konkludere
Uddrag fra materialet
Kvartilsæt Mindste Nedre Median Øvre Største Vi kan således konkludere, at kvartilsættet er . Observationer
Sumkurve
Opgave 8
a) Da der er tale om en eksponentiel model, anvendes eksponentiel regression i WordMat. Data opskrives i en tabel: Antal år efter 2010 Mobil datatrafik (TB) Eksponentiel regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Konstanterne aflæses og defineres: Funktionen defineres: I år 2016 er . Vi får nu: Mængden af mobil datatrafik i Danmark i år 2016 vil ifølge modellen være ca. 143409 TB. Tallet fortæller os noget om vækstraten . Der gælder, at: Det vil sige, at mængden af mobil datatrafik I Danmark efter år 2010 vokser med ca. 66,5% om året. c) Fordoblingstiden for en eksponentiel funktion af denne type er givet ved: Det vil sige, at fordoblingstiden for mængden af mobil datatrafik i Danmark er ca. 1,36 år.
Opgave 9
a) WordMats trekantsløser anvendes med input: A = 47°, B = 58°, AB = 73 A = 47° C = 75° B = 58° CB = 55,27217 AB = 73 AC = 64,09137 Vinkel C findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Længden af siderne CB og AC findes vha. sinusrelationerne Afstanden fra brønd til brønd er altså ca. 64 meter. En skitse tegnes automatisk i WordMat ved indtastning af de givne oplysninger. A C B CB AB AC WordMats trekantsløser anvendes med input: DB = 150, AB = 73, AD = 80 A = 157,2461° DB = 150 AB = 73 AD = 80 Vinkel A bestemmes vha. cosinusrelationen: Vinkel er altså cirka . A D B DB AB AD
Opgave 10
a) Funktionen defineres og grafen tegnes i WordMat i et passende interval. I år 2009 vil . Vi finder nu: Det samlede antal smittede i år 2009 er altså ca. 661 ifølge modellen. Vi løser nu: Ligningen løses for t vha. CAS-værktøjet WordMat. Det samlede antal smittede vil altså nå 700, når der er gået 4,95 år siden år 2007. Det vil sige i slutningen af år 2011.
c) Tallet beregnes i WordMat: Vi har således cirka, at . Det vil sige, at antallet af smittede vokser med pr. år til tidspunktet (altså i starten af år 2010).
Opgave 11
a) Vi definerer funktionen: Vi definerer punktets første koordinat: En ligning for tangenten til grafen for en funktion i et punkt er givet ved: Tangenten …
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.