Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik B 13. august 2008 - Vejledende besvarelse
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik B, 13 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgave nr. 1 (uden hjælpemidler)
- Opgave nr. 2 (uden hjælpemidler)
- Opgave nr. 3 (uden hjælpemidler)
- Opgave nr. 4 (uden hjælpemidler)
- Opgave nr. 5 (uden hjælpemidler)
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
Uddrag fra materialet
Opgave nr. 1 (uden hjælpemidler)
(a + 2b) − a(a + 4b) = formel 7 a + 4b + 4ab − (a + 4ab) = a + 4b + 4ab − a − 4ab = 4 · b
Opgave nr. 2 (uden hjælpemidler)
Bestemmelse af tallet a Til beregning af a anvendes formel 67, som man bare er nødt til at kunne huske: a = ln ln ln ln ln (8) ln (2) z }| { ln ln (2) 3 ln (2) ln (2) Bestemmelse af tallet b Her indsættes den ene oplysning (punkt) i modellen for ligningen sammen med den fundne værdi for a f(x) = b · x et kendt punkt og a indsættes 2 = b · 2 m 2 = b · 8 m b = Værdierne for a og b er således bestemt til a = 3 og b = Den pågældende funktion er en potensfunktion, hvor en procentvis tilvækst på x-aksen medfører en procentvis tilvækst på y-aksen. Dette forhold kan beskrives som: 1 + r = (1 + r r og r er vækstraten for henholdsvis x og y (jf. formel 4 )
Opgave nr. 3 (uden hjælpemidler)
Først bestemmes f f (x) = x + 5x formel 72 x + (5x) formel 78 = 4x Dernæst bestemmes to nødvendige værdier: f(1) og f f(1) = 1 f Tilsidst bestemmes tangentens ligning med: y = f (x )(x − x ) + f(x formel 70 x værdierne indsættes m y = 9x − 3 Ligningen for tangenten til grafen for f med røringspunkt i (1, f (1)): y = 9x − 3
Opgave nr. 4 (uden hjælpemidler)
Ligningssystemet skal løses som to ligninger med to ubekendte. Til dette findes flere metoder, men den mest intuitive er nok indsættelsesmetoden, hvor den ene variabel isoleres i den ene ligning. Det fundne udtryk for den pågældende variabel indsættes herefter i den anden ligning og der løses for den tilbageblevne variabel. 4x + 5y = 13 x − y = 1 m 4x + 5y = 13 x = y + 1 m x = y + 1 m x = y + 1 m 9y = 9 x = y + 1 m y = 1 x = 1 + 1 m x = 2 y = 1 Løsningen til ligningssystemet er således (x, y) = (2, 1)
Opgave nr. 5 (uden hjælpemidler)
Bemærk, at skitsen er …
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.