Et eksempel fra STX 2.g

STX Matematik B 12. December 2008 - Vejledende besvarelse

Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.

Matematik B 16 sider
Læs opgaven herunder Åbn i fuld skærm

Lær af eksemplet på 15 minutter

Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.

  1. 4 min

    Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?

  2. 4 min

    Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?

  3. 4 min

    Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?

  4. 3 min

    Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?

Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C

Om opgaven

Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 2.g, Matematik B, 16 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.

Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.

Dokumentets overskrifter

  • Delprøven med hjælpemidler
  • Opgave 6
  • Opgave 7
  • Opgave 9
  • Opgave 10
  • Opgave 11
  • Opgave 12
  • Opgave 13
  • Opgave 14
  • Opgave 15
  • Opgave 16

Uddrag fra materialet

Opgave nr. 1 (uden hjælpemidler).

(a) Førstekoordinaten til skæringspunktet mellem graferne for de to funktioner findes ved at sætte de to funktionsforskrifter lig med hinanden og løse ligningen i forhold til x. f(x) = g(x) m m m 4x = 400 m x = 100 Førstekoordinaten for grafernes skæringspunkt: x = 100 Grafisk fremstilling Herunder er anvendt CAS-værktøj til at vise resultatet, hvilket ikke vil være muligt i den aktuelle eksamenssituation, hvor man ikke må anvende hjælpemidler til eksamenssættets første del.

Har man tid i overskud kan man vælge at tegne en tilsvarende grafisk fremstilling i hånden (men det er ikke en del af opgaven). Opgave nr. 2 (uden hjælpemidler). (a) Bestemmelse af f (x).

f (x) = x + 5x formel 72 1 · x | {z } 5 · x | {z } formel 78 | {z } | {z } x = 2x + 5 Den afledte funktion f har således følgende forskrift: f (x) = 2x + 5 Bestemmelse af ligningen for tangenten til grafen for f i punktet P (4, f(4)) Hertil skal bruges to funktionsværdier (hvor x f(x f (x ) = f Ligningen for tangenten bestemmes med tangentligningen y = f (x )(x − x ) + f(x ) formel 70 = 13x − 16 Tangenten til grafen for f i punktet P (4, f (4)) har forskriften: y = 13x − 16 Opgave nr. 2 (uden hjælpemidler) - fortsat. Grafisk fremstilling Her er anvendt CAS-værktøj til at vise resultatet, hvilket ikke vil være muligt i den aktuelle eksamenssituation, hvor man ikke må anvende hjælpemidler til eksamenssættets første del.

Har man tid og overskud under den skriftlige eksamen, kan man vælge at tegne en tilsvarende grafisk fremstilling i hånden og vedlægge besvarelsen som bilag (men det er ikke en del af opgaven).

Opgave nr. 3 (uden hjælpemidler). formel 7 2x + 2xy − (x + y + 2xy) = 2x + 2xy − x − y − 2xy = x − y Hvilket kunne omskrives til (x + y)(x − y) ifølge formel 9. Men det første er det mest korrekte resultat. 3mp mp + mh 3mp m(p + h) 3p p + h Opgave nr. 4 (uden hjælpemidler).

(a) Den græske matematiker og filosof Thales fra Milet (635 - 546 f.Kr.)

Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.

Materialet

Fuld skærm

Opgaven åbner, når du ruller ned til den.

Flere opgaver i samme fag

Se alle 178 opgaver i Matematik B