Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik B 11. december 2009 - Vejledende besvarelse
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik B, 12 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Sumkurve
- Opgave 13
Uddrag fra materialet
Opgave 1
a Vi bestemmer linjens hældning ved formel 30. a = Vi indsætter nu i formel 32 for at bestemme f (x)’s forskrift. = 3x − 2 Altså har linjen der går igennem A(3, 7) og B(9, 25) forskriften y = 3x − 2.
Opgave 2
a Vi diffenrentierer jvf. formel 78. f (x) = x = 7 · x
Opgave 3
a Diskriminanten er jvf. formel 39 givet ved: d = (−5) b Da g har en diskriminant der er negativ har den ingen skæringspunkt med x-aksen. I dette tilfælde er grafen tegnet med punktet P (2, 3) som toppunkt.
Opgave 4
Vi integrerer jvf. formel 83 og 91. A = Z −6x + 6x dx = h −2x + 3x i A = 5 redegører for arealet af punktmængden der afgrænses af intervallet [0; 1], grafen for funktionen f(x) og x-aksen.
Opgave 5
Da der er tale om en retvinklet trekant bruger vi den Pythagoræiske Læresætning (formel 21) til at bestemme længden af siden AB. |AB| ⇓ Den negativ længde udelades da der er tale om en længde. |AB| = 10 Altså er længden af siden AB 10. For at bestemme længden af højden h, udregner vi først arealet, A, ved at se på den retvinklede trekant som en halv firkant. Vi får da så: A = Vi ved at trekantens areal også kan udregnes som et multiplum af dens højde, grundlinje og en halv. Vi ser da: m 5h = 24 m h = 4, 8 Altså er højden i trekanten, h, 4,8.
Delprøven med hjælpemidler
Alle løsninger er foretaget med CAS-værktøjet WordMat, med mindre andet er angivet. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 6
a) Vi definerer forskriften for f.
Vi bestemmer kasterekorden ved at bestemme f() = f(30). Kasterekorden i år 2005 er bestemt til 74,4 m. Modellen kan beskrives med en lineær funktion. Tallet 69 betegner funktionsværdien i x = 0, dvs. kasterekorden i år 1975 var 69 m. Tallet 0,18 betegner funktionens hældningskoefficient, dvs. at for hvert år efter år 1975 vokser kasterekorden i diskoskast med 0,18 m.
Opgave …
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.