Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B august 2011 | Med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 2.g i Matematik B og fylder 9 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Vejledende besvarelse
- Matematik B STX d. 11. august 2011
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
Uddrag fra opgaven
Vejledende besvarelse
Matematik B STX d. 11. august 2011
Alle formlerne i de nedenstående besvarelser henviser til Matematisk formelsamling stx/hf B fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formelnumre i løsningerne, er så læseren præcist kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende.
Det ”pæne” gangetegn fås ved kommandoen \cdot. Alternativt kan man bruge *. Det virker fint med WordMat, men ser ikke så pænt ud.
Opgave 7
a) WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 30° , B = 130° , AB = 10 A = 30° B = 130° C = 20° BC = 14,61902 AC = 22,39764 AB = 10 Vinkel C findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Længden af siderne BC og AC findes vha. sinusrelationerne Dermed er længden af AC bestemt til 22,4 afrundet til en decimal. b) Da er midtpunktet på siden kendes længden WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 30° , AD = 11,19882 , AB = 10 A = 30° B = 86,91751° D = 63,08249° BD = 5,607523 AD = 11,19882 AB = 10 Længden af siden BD findes vha. en cosinusrelation Vinkel B findes vha. en cosinusrelation Vinkel D findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Dermed er længden af BD beregnet til 5,6 afrundet til en decimal.
Opgave 8
a) Da observationerne allerede er ordnet i stigende numerisk orden bestemmes kvartilsættet let. Da der er et ulige antal observationer, 25, er den midterste observation medianen, dvs. observation nr. 13, da dette har 12 observationer på hver side. Medianen er altså 32.
Den nedre kvartil bestemmes som medianen af observationerne til venstre for medianen af hele datasættet, dvs. de 12 første observationer. Da 12 er lige fås medianen som gennemsnittet af de to midterste observationer, dvs.
Tilsvarende fås den øvre kvartil som medianen af observationerne til højre for medianen af hele datasættet, dvs.
Kvartilsættet for styrken af elevernes håndtryk er altså .
Opgave 10
a) f defineres: Der var altså, ifølge modellen, 3600 tigre i Indien i år 2002.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.