Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 12. august 2010 - Vejledende besvarelse
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 2.g, Matematik B, 13 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Delprøven uden hjælpemidler Stx matematik B 12. august
- Opgave 1 (Reducér udtryk)
- Opgave 2 (Evaluér andengradsfunktion i punkt)
- Opgave 3 (Bestem koordinatsættet til parablens toppunkt)
- Opgave 4 (Beregn sidelængde og areal af retvinklet trekant)
- Opgave 5 (Løsning af to ligninger med to ubekendte)
- Opgave 6 (Bestem værdi af x, som gør kassens samlede overfladeareal
- mindst muligt)
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
Uddrag fra materialet
Delprøven uden hjælpemidler Stx matematik B 12. august
Alle formelnumre i de nedenstående løsninger henviser til Matematisk formelsamling stx/hf B, 2007 fra Matematiklærerforeningen. Bemærk at formelsamlingen ikke må medbringes til selve prøven uden hjælpemidler.
Vi medtager formelnumre i vores løsninger, så du i din opgaveregning præcis kan se hvilken formel, vi har brugt til at løse opgaven.
Opgave 1 (Reducér udtryk)
(jf. formel 9) a − b + b a
Opgave 2 (Evaluér andengradsfunktion i punkt)
Vi bestemmer f(3) ved at indsætte x = 3 i ligningen f(3) = 2 · 3
Opgave 3 (Bestem koordinatsættet til parablens toppunkt)
Parablen har toppunkt for x som løser ligningen f (x) = 0. Vi bestemmer først f (x).
f (x) = 3x − 12x + 9 (jf. formel 72,73) 3x − (12x) (jf. formel 78,71) = 6x − 12 Vi løser nu ligningen f (x) = 0 Parablen har altså toppunkt for x = 2. Vi bestemmer y-værdien for toppunktet som f (2) f(2) = 3 · (2) Koordinatsættet til parablens toppunkt er dermed (x, y) = (2, −3). Man kunne også beregne toppunktet direkte ved formel 34, men vi vælger altid metoden med differentation, da vi så skal huske en formel mindre til eksamen. T −b 2a −d 4a , hvor d = b − 4ac Vedr. koefficienterne a og b samt konstanten c: f(x) = 3 |{z} x |{z} x +9 |{z} Først beregnes diskriminanten d: d = b − 4ac værdierne indsættes Parablens toppunkt T kan nu beregnes: T −b 2a −d 4a værdierne indsættes OBS på fortegn!!!
Opgave 4 (Beregn sidelængde og areal af retvinklet trekant)
Da trekanten er retvinklet kan længden af siden BC beregnes vha. Pythagors’ sætning (jf. formel 21) |BC| = |AB| − |AC| m |BC| > 0 |BC| = q |AB| − |AC| p Arealet af trekant ABC kan beregnes som: T · |AC| · |BC| Opgave 5 (Løsning af to ligninger med to ubekendte)
For at løse de to ligninger med to ubekendte isolerer vi først y i første ligning x + y = 2 m y = 2 − x Dette udtryk for y indsættes i anden ligning 3x + y = 14 m udtryk for y indsættes m 2x + 2 = 14 m x = m x = 6 Den fundne værdi for x indsættes i første ligning x + y = 2 m 6 + y = 2 m …
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.