Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 7. december 2015 - Delprøven uden hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 2.g i Matematik B og fylder 7 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- STX Matematik B
- 7. december 2015
- Delprøven uden hjælpemidler
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
Uddrag fra opgaven
STX Matematik B
7. december 2015
Delprøven uden hjælpemidler
Stx153-MAT/B- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning.
Opgave 1
Der er tale om en andengradsligning på den generelle form Da gælder, at: Det vil sige: Og
Opgave 2
En lineær funktion kan beskrives ved den generelle forskrift: er hældningskoefficienten og kan beregnes vha. koordinatsættene for 2 punkter på grafen som: Vi bruger nu punkterne og : Funktionsforskriften bliver nu: Vi finder nu ved at anvende koordinatsættet for punkt . Vi ser heraf, at , så: Den endelige forskrift for bliver da:
Opgave 3
a) Da den samlede vægt stiger med en fast andel for hver klods, man lægger i kassen, kan vi beskrive sammenhængen med en lineær model på formen: angiver den samlede vægt i gram af kasse med klodser i angiver antallet af klodser i kassen angiver . Det vil sige vægten af kassen uden klodser i er hældningskoefficienten. Denne kan tolkes som -tilvæksten, når vokser med 1. angiver således vægten i gram af 1 klods.
Vi kan nu skrive:
Opgave 4
Følgende regler gælder om konstanterne i den generelle forskrift for en parabel : Hvis , vender benene opad Hvis , vender benene nedad angiver hældningskoefficienten af tangenten til grafen i skæringspunktet med -aksen. Dvs. i punktet angiver -værdien i skæringspunktet ml. grafen og -aksen. Dvs.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.