Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 6. dec. 2013 - Delprøven uden hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 2.g, Matematik B, 4 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgaver uden hjælpemidler - den 6. december 2013
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
Uddrag fra materialet
Opgaver uden hjælpemidler - den 6. december 2013
Alle formelnumre i de nedenstående løsninger henviser til Matematisk formelsamling stx/hf b, 2007 fra Matematiklærerforeningen. Vi medtager formelnumre i vores løsninger, så du i din forberedelse præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse den pågældende opgave. Formelsamlinger ikke må medbringes til selve prøven uden hjælpemidler.
Opgave 1
Ligningen løses i x: 3x − 7 = 5 m 3x = 5 + 7 m x = m x = 4 Løsningen til ligningen er således bestemt til: x = 4
Opgave 2
Givet funktionen f(x) = x − 2x + 6 Først bestemmes forskriften for den afledede funktion f f (x) = x − 2x + 6 m (jf. formel 72,73) f (x) = x 2x |{z} m (jf. formel 78) f (x) = 3 · x m f (x) = 3x Derefter indsættes x = 2 i forskriften for f f m f m f Det er således bestemt, at: f
Opgave 3
Eksponentiel model for befolkningstilvæksten i Indien (2005 og frem): (jf. formel 54) • Tallet 1134 fortæller, at befolkningstallet i år 2005 var 1134 mio. (1,134 mia.). • Tallet 1,014 er fremskrivningfaktoren, og da den er større end 1, så er der tale om en voksende eksponentiel udvikling. Den procentvise årlige befolkningstilvækst kan bestemmes som: Befolkningstilvæksten i Indien, i årene efter 2005, var således på 1,4% om året.
Opgave 4
Om grafen for f (x) = ax + bx + c, når diskriminanten d < 0, koefficienten a > 0 og konstanten c > 0, kan det konkluderes, at grafen for f ingen skæringspunkter har med x-aksen, idet diskriminanten d < 0. Parabelgrenene vender opad ("glad parabel"), idet koefficienten a > 0. Grafen for f skærer y-aksen i den positive værdi c En mulig graf for f kunne være:
Opgave 5
Først bestemmes det ubestemte integrale: (jf. formel 84) F (x) = Z 6x − 2x dx · x · x + k = 2x − x + k hvor k er integrationskonstanten. Derefter indsættes koordinaterne for P (1, 10) og værdien for k bestemmes: F (x) = 2x − x + k koordinaterne indsættes + k m m k = 9 Stamfunktionen til f, hvis graf går gennem P (1, 10) er således bestemt: F (x) = 2x − x
Opgave 6
Figuren kan med fordel opdeles af hensyn til beregningerne.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.