Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 6. dec. 2013 - Delprøven med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 2.g i Matematik B og fylder 27 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 13
- Løsning med Maple
- Vi definerer dataserien
- Vi foretager en lineær regression
- Af regessionen fremgår det
- falder
- Den lineære sammenhæng mellem den nordlige breddegrad og middeltemperaturen , som
- funktion af , defineres
- Den årlige middeltemperatur, når den nordlige breddegraf er bestemmes ved
- Den nordlige breddegrad, hvor den årlige middeltemperatur er , bestemmes ved
- Vinklen bestemmes med trekantsløser
- Længden af siden i trekant bestemmes med trekantløser
- Arealet af trekant kan bestemmes ved
- Arelaet udregnes
- Tallene for og for potensfunktoienn gennem punkterne og kan bestemmes
- ved potensregression
- Dataet defineres
- Vi foretager en potensregression
- Af regressionen fremgår det
Uddrag fra opgaven
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Alle formlerne i nedenstående besvarelse henviser til Matematisk formelsamling stx/hf B fra 2007. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 7
a) Den angivne model er en lineær model (jf. formel 35), værdierne for og kan derfor bestemmes vha. en lineær regression over tabellens data.
Tabellen oprettes i MS Word og WordMat (Statistik/sands. - Regression - Lineær) benyttes til regressionen. Nordlig breddegrad Årlig middeltemperatur i Lineær regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Af regressionens resultat fremgår det, at: Begge resultater er afrundet til 3 decimaler.
Konstanten (koefficienten) betyder, at for hver breddegrad , man kommer nordpå, så falder den årlige middeltemperatur med , idet er negativ. Den lineære sammenhæng mellem den nordlige breddegrad og middeltemperaturen , som en funktion af , defineres i WordMat, - hertil benyttes definitionslighedstegnet := Den årlige middeltemperatur, når den nordlige breddegrad er 66 grader, bestemmes som . Hertil benyttes WordMat (CAS - Beregn) Den årlige middeltemperatur på den 66’ nordlige breddegrad er således: Resultatet er afrundet til én decimal. c) Den nordlige breddegrad, hvor den årlige middeltemperatur er , bestemmes ved at løse ligningen Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Den nordlige breddegrad, hvor den årlige middeltemperatur er , er således bestemt til: Resultatet er afrundet til et helt tal.
Opgave 8
a) Værdien for bestemmes vha. WordMat’s trekantløser (Diverse - Trekant). WordMat fremkommer med to mulige løsninger (én, hvor er spids og én, hvor er stump) Det oplyses, at er spids, hvorfor den rigtige trekant let kan vælges.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.