Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 24. maj 2011 | Med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 2.g i Matematik B og fylder 10 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Vejledende besvarelse
- STX Matematik B – 24. maj 2011
- Opgave 7
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
Uddrag fra opgaven
Vejledende besvarelse
STX Matematik B – 24. maj 2011
Alle formlerne i de nedenstående besvarelser henviser til Matematisk formelsamling stx/hf B fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formelnumre i løsningerne, er så læseren præcist kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Det ”pæne” gangetegn fås ved kommandoen \cdot. Alternativt kan man bruge *. Det virker fint med WordMat, men ser ikke så pænt ud.
Opgave 7
a) Kvartilsættet aflæses ud fra sumkurven (formel 100). Der indtegnes vandrette linjer for 25 %, 50 % og 75 % på y-aksen og deres respektive skæringspunkter med sumkurven (rød) er projiceret vinkelret ned på xaksen og kvartilsættet aflæst. Nedre kvartil aflæses til 57 Medianen aflæses til 66 Øvre kvartil aflæses til 80 Kvartilsættet for pointfordelingen er således aflæst til: (57; 66; 80) b) For at bestemme hvor mange procent af eleverne, der fik over 65 point indtegnes en lodret linje ved 65 point. Dennes skæringspunkt med sumkurven er projiceret vinkelret ind på y-aksen, og værdien aflæses til Dvs. at 45 % fik færre eller lig med 65 point. Dette betyder at af eleverne fik flere end 65 point.
Opgave 9
a) Kaldes antallet af elever, der tog en studentereksamen på stx for y og kaldes x antallet af år efter 2004 kan følgende lineære model beskrive udviklingen i antallet af elever, der tog en studentereksamen på stx i perioden Her beskriver den årlige tilvækst og startværdien, altså antallet af elever i 2004. b) 2008 er år efter 2004. indsættes i ovenstående model og beregnes med WordMat: Ifølge modellen var der altså i 9 elever, der tog en studentereksamen på stx. c) Årstallet for hvornår antallet af elever, der tager en studentereksamen på stx, er oppe på 25000 kan bestemmes ved at indsætte i ovenstående ligning og løse denne for x: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Efter 10,3 år, hvilket rundes op til 11 år, da det kun giver mening at tale om hele år i denne model, altså i 2015 er antallet af elever, der tager en studentereksamen på stx oppe på 25000.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.