Blykugles mundingshastighed | Rapport | Fysik A

1 Formål

Formålet ved dette forsøg er at nde mundingshastigheden for blykuglen, som blev skudt ud af en pistol. Hastigheden ndes ved et sammenspil af princippet om impulsbevarelse samt stedformlerne, beregning af kræfter som gnidningskraften, og uafhængighedsprincippet af kræfter.

2 Teori

I dette forsøg er der ere forskellige principper og sammenhænge i spil, som gennemgås hver for sig. Impulsbevarelse, stedformlerne (med negativ acceleration), Newtons 2. lov, gnidningskraft, uafhængighedsprincippet

2.1 Impulsbevarelse

Begrebet impuls, eller bevægelsesmængde, blev indført med Newtons 2. lov, som lyder F = , hvor m · v blev deneret som impuls. Hvis man arbejder i med et isoleret system, hvor der ikke er nogle udefrakommende kræfter som påvirker systemet, må der gælde for systemets samlet impuls, at ∆p . I et system med to genstande, vil der dermed gælde, at p + p = p + p , hvor f er før sammenstød og e er efter sammenstød, hvilket kan omskrives til m · u + m · u = m · v + m · v , hvor u er hastigheden før sammenstød, og v er hastigheden efter sammenstød. I dette forsøg er stødet fuldstændigt uelastisk, hvilket betyder, at de to genstande følger hinanden efter sammenstødet. Dermed er hastigheden ens for de to efter sammenstødet, og formlen for impulsbevarelse kan omskrives til m · u + m · u = (m + m ) · v.

2.2 Stedformlerne

Ud fra denitionerne på hastighed og acceleration, kan vi nde frem til stedfunktionerne, som skal benyttes for at nde mundingshastigheden. Acceleration er deneret som ændring i hastighed over ændring i tid, og kan aedes til den første stedformel således: a = ∆v ∆t Z ∆v = Z a · ∆t ⇒ v = a · t + v Denne skal bruges til at udlede den anden stedformel. Hastighed er deneret som ændringen i sted over ændringen i tid, og kan aedes til den anden stedformel således: v = ∆s ∆t Z ∆s = Z v · ∆t ⇒ s = Z v · ∆t ⇒ s = Z (a · t + v ) · ∆t ⇒ s = · a · t + v · t + s Vi ønsker en stedformel som ikke er afhængig af tid. Derfor kan de to stedformler sammenskrives til den tredje således. Først isoleres t i første stedformel, så den lyder således: t = .