Et eksempel fra HTX 3. år
HTX Matematik A 29. august 2014 - Vejledende besvarelse
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: HTX 3. år, Matematik A, 37 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 1
- Opgave 2
- Iphone-salg i 3.kvartal(mio.enheder)
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
- Løsning med Maple
- HTX Matematik A - 29. august 2014
- Vi kender alle siderne i trekant ABC og kan derved bestemme vinklerne
- nedenstående skitse
- Vinkel er 109,88 . Vi beregner længden CD
- Vi bestemmer vinkel ud fra trekant Længden DV defineres
- Vi benytter nu Maples trekantværktøj til at bestemme vinkel i trekant
- Punkt V og D har derved følgende koordinatsæt
- Vi definerer planet p og generer en ligning for planet
- `while processing result`
- Planet som glasfladen er en del af har ligningen
- Antal solgte enheder/mio
- Den eksponentielle model er
- Vi foretager en lineær regression af samme graf
- Forskriften for den lineære model er
- -værdien for den eksponentielle model er: =
Uddrag fra materialet
Løsning med WordMat
Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen! WordMat er blevet brugt som CAS-værktøj til løsningen af denne eksamen.
Opgave 1
a) Vi benytter WordMats trekantsløser til at bestemme vinklerne. WordMats trekantsløser anvendes med input: a = 3,4; b = 5; c = 5 A = 39,75375° B = 70,12313° C = 70,12313° a = 3,4 b = 5 c = 5 Vinkel A og B findes vha. cosinusrelationer Vinkel C findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Vinkel , vinkel og vinkel b) Vi bestemmer den komplementære vinkel til vinkel C, som vi fandt i opgave 1a. Se nedenstående skitse: Vi kalder den viste vinkel på skitsen for C Vinkel C er 109,88 . Vi beregner længden CD: Længden CD er 2,9.
Vi kan benytte WordMats trekantløser til at bestemme de resterende vinkler og sider i trekanten. WordMats trekantsløser anvendes med input: C C D = 58,46528° V = 11,65472° DV = 13,5 CV = 12,23552 CD = 2,9 Længden af siden CV findes vha. en cosinusrelation 2. gradsligningen løses for CV 2. gradsligningen har to løsninger: Men kun 12,24 giver mening her. Vinkel D findes vha. en cosinusrelation Vinkel V findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Vinkel v er bestemt til Vi indlægger et koordinatsystem således, at z-aksen går gennem punkt D. For at bestemme ligningen til planet skal vi benytte et fast punkt på planet og en normalvektor til planet. Koordinaterne til normalvektor bestemmes ud fra krydsproduktet af to ikke-parallelle vektorer på planet. Vi bestemmer vektor VD. X-koordinatet til punkt V bestemmes ud fra den retvinklede trekant som dannes med origo i den rette vinkel. Vi benytter WordMats trekantløser.
WordMats trekantsløser anvendes med input: O = 90°, V = 11,65°, DV = 13,5 O = 90° D = 78,35° V = 11,65° DV = 13,5 OV = 13,22189 OD = 2,726091 Vinkel D findes vha.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.