Et eksempel fra HTX 2. år
Matematik B eksamen maj 2010 “Motion og sport”
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: HTX 2. år, Matematik B, 20 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Indholdsfortegnelse
- Opgave 1
- a) Bestem tagets vinkel med vandret
- b) Massen af limtræsbue
- Del 1
- Del 2
- Del 3
- Massen af limbuen
- c) Størrelser og koordinater til kræfterne
- d) Højden hvor spilleren rammer bolden
- e) x-koordinaten til stedet hvor bolden lander
- f) Boldens maksimale højde
- g) Boldens korteste afstand til loftet
- h) Tilnærmet værdi for længden af en kort serv
- i) Vinkel som bolden rammer gulvet med
- j) Analytisk beskrivelse af basketballbane
- Opgave 2
- a) Beskrivelse af gavlen samt dekoration
- a) Find arealet af gavlen
- b) Find intervallet til funktionen for bølgerne
- c) Find en tilnærmet værdi for arealet af vandet
- d) Find arealet og cirklens ligning for solen
- e) Find ved hjælp af punkterne A og B, længden mellem disse
- f) Find arealet af sejlet
- g) Find forskriften for siden HG
- h) Find forskriften for siden EF, som har modsat hældning af HG
- Kilder
Uddrag fra materialet
ide 3 af 20 På figur 1 ses et tværsnit af en sportshal. Koordinaterne til punkter er ikke helt ens for alle elever, da man i et program skal indtaste sin fødselsdato, og derved får man nogle personlige koordinater. I mit tilfælde (30-10-92) er koordinaterne: A(-10,57;5,50) B(0;9,73) C(10,57;5,50)
Opgave 1
a) Bestem tagets vinkel med vandret
Hvis vi laver en retvinklet trekant af halvdelen af taget, kan vi benytte en af de trigonometriske formler som lyder: Tangens til en vinkel er lig med modstående katete over hosliggende katete, i dette tilfælde:
tan
a v b Længden af siden b finder jeg ved at, tage x-værdien til B (0) og trække xværdien til A (-10,57) fra.
b x x
b
b m
Længden af siden a finder jeg ved at, tage y-værdien til B(9,73) og trække y-værdien til A(5,5) fra.
a y y
a
a m
Vi har nu de nødvendige længder for at kunne finde vinklen med vandret:
tan
tan 0, 40 tan 0, 40 v v v v 08xcb, HTX Christiansbjerg ide 4 af 20
b) Massen af
limtræsbue
I denne opgave skal jeg finde arealet af en limtræsbue. På figur 3 ses det at jeg en limtræsbue op i 3 stykker. Jeg finde arealet af buen over 3 omgange. Hvorefter jeg til sidst finder massen. Der er 3 formler som går igen en del gange i denne opgave. Det drejer sig om trigonometriske formler der gælder for retvinklede tr ekanter. Disse formler ses på figur 4 , og de kan bruges til at finde sider eller vinkler i en retvinklet trekant:
Del 1
Jeg starter med at finde den første del af øverste del (se figur 3). Jeg starter med at finde koordinaterne til punktet E. Ud fra figuren ved jeg at længden EM er 5,75m.
er en ret vinkel nede v ed punktet M. Jeg finder nu v v Jeg kan nu finde KE KE På figuren ses det at punktet E på x 5,66m-2,135m=3,525m fra punktet C. Vi ved at x C er 10,57, og derfor må xkoordinaten til E være Matematik B: “Motion og sport” I denne opgave skal jeg finde arealet af en 3 ses det at jeg har delt finde r Hvorefter Der er 3 formler som går igen en del gange i trigonometriske formler der gælder for ekanter.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.