Et eksempel fra HF 2. år
Matematik HF B juni 2012 - Opgaver uden hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: HF 2. år, Matematik B, 2 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Uddrag fra materialet
Alle formlerne henviser til Matematisk formelsamling stx/hf B fra 2007. Bemærk: Formelsamling må ikke anvendes til opgaver uden hjælpemidler. Referencer til en formelsamling bør ikke medtages i en besvarelse, og formelhenvisninger kan ikke erstatte formler, forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at vi medtager formelnumre i vores løsninger, er så du præcist kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Opgave nr. 1 (uden hjælpemidler). 3a + 4 Udtrykket reduceres.
14 · x 7 · x = 2x Udtrykket reduceret er altså 2x Opgave nr. 2 (uden hjælpemidler). (a) Tiden i år efter år 2005 benævnes t, og antallet af fugle på øen til tiden t benævnes N(t). Formlen for antallet af fugle på øen bliver da Opgave nr. 3 (uden hjælpemidler). (a) Funktionen differentieres. f (x) = x − 4x (jf. formel 73) x 4x (jf. formel 71) x x (jf. formel 78) = 3x = 3x − 8x Den første afledede af f er altså f (x) = 3x − 8x Opgave nr. 4 (uden hjælpemidler). (a) Da punktet (0, 3) ligger på grafen for f må f(0) = 3. (1) er sand. Tangenten til grafen for f for x = 2 er vandret, så x = 2 må være en løsning til f (x) = 0. (2) er sand. Grafen for f krydser førsteaksen to steder så polynomiet har altså to rødder. Da må diskriminanten være positiv. (3) er falsk.
Opgave nr. 5 (uden hjælpemidler). (a) Først bestemmes vækstraten for den lineære sammenhæng (jf. formel ´36). a = y − y x − x Der ekstrapoleres nu fra x = 6 til x = 10. Skemaet bliver da: x 5 6 10 y 17 19 27 Opgave nr. 6 (uden hjælpemidler). (a) Det ubestemte integral bestemmes (jf. formel 87, 84). 8x dx = 8 · · x = 2x
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.