Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 14. August 2013 - Delprøven med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 2.g i Matematik B og fylder 24 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 13
- Løsning med Maple
- Opgave 7
- Vi definerer dataserien
- Vi foretager en eksponentiel regression
- Værdierne a og b aflæses til
- Forskriften for defineres i WordMat
- Den årlige affaldsproduktion i 2005 ( 11 år efter 1994) bestemmes som
- Året, hvor den årlige affaldsproduktion fra danske husholdninger var ton bestemmes ved
- ligningen
- mængde,
- efter 2008
- Vinkel i trekant bestemmes med trekantløser
- Medianen fra halverer siden der derved har længden Medianen fra bestemmes med
- trekantsløser
- Modellen for væskehøjden defineres
- Væskehøjden i beholderen efter 20 sekunder kan bestemmes som
- Tidspunktet, hvor væskehøjden er , kan bestemmes ved at løse
- bestemmes
- er faldende i intervallet
- er voksende i intervallet
Uddrag fra opgaven
Den årlige affaldsproduktion i 2005 (11 år efter 1994) bestemmes som vha. WordMat (CAS - Beregn): Affaldsproduktionen i 2005 var således (if. modellen) på: Det år, hvor affaldsproduktionen var 3500 tons, bestemmes ved at løse ligningen: i .
Hertil benyttes WordMat (CAS - Løs Ligning(er) - numerisk): Den årlige affaldsproduktion nåede 3500 tons 13 år efter 1994 (1994+13), altså i år: c) Den årlige danske affaldsproduktion (fra husholdningerne) i år 2009 (15 år efter 1994) kan bestemmes som vha. WordMat (CAS - Beregn): Affaldsproduktionen i 2009 vil således, if. modellen, være på: Den faktiske værdi for affaldsproduktionen i 2009 er oplyst værende 3437 tons. De angivne affaldsmængder i tabellen må antages at være faktiske tal fra de pågældende år, idet statistikken er fra 2009 (jf. opgaveteksten). Da den beregnede (forventede) affaldsmængde for 2009 if. modellen er større end den faktiske mængde, tyder det på, at modellen ikke kan give et realistisk billede af forventede affaldsmængder i årene efter 2008 (hvilket måske skyldes en ændring i danskernes affaldsvaner) og derfor ikke kan anvendes til fremskrivning af affaldsmængder efter 2008.
Opgave 8
a) Vinkel i trekant kan bestemmes med WordMat’s trekantløser (Diverse - Trekant): WordMat's trekantsløser anvendes med input: a = 5 , b = 12 , c = 9 A = 22,19161° B = 114,975° C = 42,83343° a = 5 b = 12 c = 9 Vinkel er således bestemt til: Resultatet er afrundet til én decimal. b) Medianen fra halverer siden . Kaldes medianens fodpunkt for , fremkommer trekant ABD hvor vinkel , og Længden af medianen kan bestemmes med WordMat’s trekantløser (Diverse - Trekant): WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 22,2° , AD = 6 , AB = 9 A = 22,2° B = 33,34935° D = 124,4507° BD = 4,12383 AD = 6 AB = 9 Længden af medianen fra er således bestemt til: Resultatet er afrundet til én decimal.
A B D BD AD AB A B C a b c
Opgave 9
Modellen for væskehøjden defineres i WordMat (CAS - Definitioner - Definer funktion): Intervallet for tiden defineres ligeledes i WordMat (CAS - Definitioner - definer variabel): a) Væskehøjden i beholderen efter 20 sekunder kan bestemmes som vha.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.